Isometrie - exemple d'exercices
Dans un livre de géométrie, on trouve le problème suivant :
ABCD est un rectangle ; à l’extérieur de celui-ci, on construit des carrés BCEF et ABGH.
Démontre que |FG| = |BD|.
Voici le mode d'emploi à suivre pour effectuer la démonstration demandée
1. Construis une figure correspondant à l’énoncé.
ABCD est un rectangle ; à l’extérieur de celui-ci, on construit des carrés BCEF et ABGH.
Démontre que |FG| = |BD|.
Voici le mode d'emploi à suivre pour effectuer la démonstration demandée
1. Construis une figure correspondant à l’énoncé.
2. Au fur et à mesure de ta construction, traduis les données en langage mathématique. Cela constitue l'« hypothèse ». En règle générale, on n’utilise pas de verbe dans les hypothèses.
3. Note sous la rubrique « thèse » ce que tu dois démontrer.
4. Commence alors la troisième rubrique, intitulée « démonstration ».
Pour cela, repère des triangles isométriques sur ton dessin, et note-les dans l’ordre des sommets homologues. Surligne dans un même couleur les paires d'éléments qui ont la même mesure.
Dessine un tableau de 3 colonnes sur 4 lignes dans lequel tu vas inscrire les noms des triangles isométriques, et les éléments isométriques que tu as colorés. Justifie chaque égalité écrite dans la 3e colonne. Dans la quatrième, indique s'il s'agit d'un Angle(A) ou d'un Côté ( C). Tu repèreras ainsi plus facilement lequel des 3 critères tu as utilisé.
3. Note sous la rubrique « thèse » ce que tu dois démontrer.
4. Commence alors la troisième rubrique, intitulée « démonstration ».
Pour cela, repère des triangles isométriques sur ton dessin, et note-les dans l’ordre des sommets homologues. Surligne dans un même couleur les paires d'éléments qui ont la même mesure.
Dessine un tableau de 3 colonnes sur 4 lignes dans lequel tu vas inscrire les noms des triangles isométriques, et les éléments isométriques que tu as colorés. Justifie chaque égalité écrite dans la 3e colonne. Dans la quatrième, indique s'il s'agit d'un Angle(A) ou d'un Côté ( C). Tu repèreras ainsi plus facilement lequel des 3 critères tu as utilisé.
4. Pour conclure, utilise la propriété des triangles isométriques.
Quand tu as terminé, regarde ci-dessous le film qui explique comment trouver l'hypothèse et la thèse, puis celui qui résous l'exercice .
Quand tu as terminé, regarde ci-dessous le film qui explique comment trouver l'hypothèse et la thèse, puis celui qui résous l'exercice .